La salariée ne peut pas imposer une modification du contrat de travail, ni de modifier ses horaires de travail. Donc votre mère n’est pas tenue ni de signer un avenant au contrat, ni de conclure une rupture conventionnelle. Il faut cependant éviter de prendre des risques juridiques.
Si la raison médicale est avancée, elle ne pourra être établie que par le médecin du travail par un avis d’inaptitude ou d’aptitude avec réserves. Une garantie peut vous être apporter en demandant à la salariée de vous faire une demande écrite motivée de sa demande de changement d’horaires. Ce qui l’empêchera d’invoquer un autre motif pour justifier d’une rupture.