Non, vous n’êtes pas obligé puisque l’administration peut vous mettre d’office en retraite pour invalidité.
Selon les textes : « Le fonctionnaire qui se trouve dans l’impossibilité définitive et absolue de continuer ses fonctions par suite de maladie, blessure ou infirmité grave dûment établie peut être admis à la retraite soit d’office, soit sur demande. (...)
La mise en retraite d’office pour inaptitude définitive à l’exercice de l’emploi ne peut être prononcée qu’à l’expiration des congés de maladie, des congés de longue maladie et des congés de longue durée dont le fonctionnaire bénéficie en vertu des dispositions statutaires qui lui sont applicables, sauf dans les cas prévus à l’article 39 si l’inaptitude résulte d’une maladie ou d’une infirmité que son caractère définitif et stabilisé ne rend pas susceptible de traitement. »