Cumul d’allocation de chômage avec une pension d’invalidité est possible mais la règlementation relative à la pension d’invalidité n’évoque pas la rente versée par un contrat de prévoyance : « Les pensions d’invalidité sont réduites ou suspendues lorsque l’intéressé a, pendant plus de deux trimestres consécutifs, cumulé sa pension d’invalidité avec des revenus tirés d’une activité professionnelle salariée ou non salariée, pour un montant trimestriel supérieur au salaire trimestriel moyen revalorisé qu’il percevait lors de la dernière année civile précédant son arrêt de travail suivi d’invalidité  » . Cette rente n’est pas un revenu tiré d’une activité professionnelle.
S’agissant de la prévoyance, il convient de vérifier les conditions du contrat si elle poursuit le versement compte tenu des ressources obtenus par ailleurs.
A mon sens, vous ne risquez rien à vous inscrire à Pôle emploi, les revenus au niveau de votre salaire antérieur sont garantis.