Seul le formulaire rempli par le Royaume Uni est pris en compte par la caisse française selon les textes. Vu vos faible temps de travail, ils ne se pressent pas.
L’attestation n’est pas obligatoire pour demander sa retraite. Vous pouvez effectuer votre demande de retraite unique sur le site www.info-retraite.fr dès à présent.
Si vous remplissez les conditions en France à la date d’effet demandée la retraite ne peut pas vous être refusée. Et comme votre dossier est complet et le droit ouvert, il ne devrait pas y avoir de problème, à mon avis (vous ne précisez pas l’organisme de l’assurance retraite concerné).